«Правила дифференцирования» - Свойства производных? Что значит функция дифференцируема в точке x ? Вопросы: Что называется производной функции f(x) в точке x ? Как называется операция нахождения производной? Каким может быть число h в отношении? Тип урока: урок повторения и обобщения полученных знаний. Урок по алгебре и началам анализа (11 класс) Правила дифференцирования. Домашнее задание.
«Решение логарифмических неравенств» - Логарифмические неравенства. Алгебра 11 класс. Решите неравенство.
«Применение определённого интеграла» - Объем тела вращения. §6. Опр. Список литературы. Гл. 2. Различные подходы теории интеграла в учебных пособиях для школьников. §1. Подходы к построению теории интеграла: Вычисление длины кривой. §2. Методы интегрирования. §3. Цель: Нахождение статических моментов и центра тяжести плоской фигуры. §8. Интегральная сумма. §4. Гл. 1. Неопределенные и определенные интегралы. §1.
«Иррациональные уравнения» - На контроль. №419 (в,г),№418(в,г),№420(в,г) 3.Устная работа на повторение 4.Тест. Проверка д/з. Д/З. Основные этапы урока. Оценки за урок. Урок по алгебре в 11 классе. Развитие навыка самоконтроля, умений работать тестами. Типология урока: Урок типовых задач. 1.Сообщение темы, цели и задач урока. 2.Проверка д/з.
«Уравнения третьей степени» - Х3 + b = ax (3). 2006-2007 учебный год. Цель работы: Выявить способы решения уравнения третьей степени. (2). Предмет исследования: способы решения уравнений третьей степени. «Великое искусство». Тарталья отказывается. 12 февраля Кардано повторяет свою просьбу. Исследовательская работа.
«Показательные и логарифмические неравенства» - 1.4. Решение сложных показательных неравенств. © Хомутова Лариса Юрьевна. Решение: Показательные и логарифмические неравенства. Государственное Образовательное Учреждение Лицей №1523 ЮАО г.Москва. 2. Логарифмические неравенства 2.1. Решение простейших логарифмических неравенств. Рассмотрим решение неравенства. Лекции по алгебре и началам анализа 11 класс.
«Задания на неравенства» - Решите неравенство. Решение. Решить неравенство. Задание. Банк заданий по математике. 48 прототипов задачи. Правила. Преобразование выражений. Задачи. Решение приведённого квадратного уравнения. Неравенства. Алгоритм решения квадратного неравенства. Подсказка. Решаем квадратное уравнение. Решаем неравенства.
«Показательные неравенства» - Знак неравенства. Решение простейших показательных неравенств. Решение неравенства. Что нужно учесть при решении простейших показательных неравенств? Неравенство, содержащее неизвестную в показателе степени, называется показательным неравенством. Что нужно учесть при решении показательных неравенств?
«Свойства числовых неравенств» - Если n- нечетное число, то для любых чисел a и b из неравенства а>b следует неравенство а >b. Скорость автомобиля в 2 раза больше скорости автобуса. Укажите меньшее из чисел?, 0,7, 8/ 7, 0,8 А)3/4 Б) 0,7 В) 8/7 Г) 0,8. Свойство 1 Если а>b и b>с, то а>с Свойство 2 Если а>b, то а+с>b+с Свойство 3 Если а>b и m>0, то аm>bm; Если а>b и m<0, то аm «Примеры логарифмических уравнений и неравенств» - Выражения. Открытие логарифмов. Использование монотонности функций. Идея логарифма. Методы решения логарифмических неравенств. Правило знаков. Пример. Логарифмические уравнения и неравенства. Логарифм. Формулы. Потеря решений. Логарифм степени положительного числа. Использование свойств логарифма. Логарифмические уравнения. «Решение систем неравенств» - Повторение. Рассмотрены примеры решения систем линейных неравенств. Интервалы. Закрепление. Полуинтервалы. Числовые промежутки. Учащиеся научились показывать множество решений систем линейных неравенств на координатной прямой. Рассмотрим примеры решения задач. Математический диктант. Отрезки. Запишите числовой промежуток, служащий множеством решений неравенства. «Неравенства с двумя переменными» - Для решения неравенств с двумя переменными используется графический метод. Для проверки возмем точку средней области (3; 0). Неравенство с двумя переменными чаще всего имеет бесконечное множество решений. Решения неравенств с двумя переменными. Геометрической моделью решений неравенства является средняя область. Всего в теме
38 презентаций Методы решения логарифмических неравенств.
Их недостатки и преимущества
10 класс.
МБОУ «Лицей №2 г. Протвино Учитель математики Ларионова Г. А. Цель
Способы решения логарифмических неравенств с основанием, содержащим переменную.
Традиционный способ.
log
a
( x
)
f
( x
) log
a
( x
)
g
( x
)
где a
( x
);
f
( x
);
g
( x
) - некоторые функции
. При решении необходимо рассмотреть два случая: 1
. Основание логарифма 0 a
( x
) , функция - монотонно убывающая
, поэтому при переходе к аргументам знак неравенства меняется на противоположный f
( x
) g
( x
)
2
. Основание логарифма a
( x
)1
, функция - монотонно возрастающая
, поэтому при переходе к аргументам знак неравенства остается без изменения f
( x
)
g
( x
)
Метод рационализации
log
a
( x
)
f
( x
)log
a
( x
)
g
( x
)
сводится к решению системы неравенств, в которую входит ОДЗ
логарифмических функций: a
( x
)0;
a
( x
)≠1
, а также f
( x
)0;
g
( x
)0
и ( a
( x
)−1)( f
( x
)−
g
( x
))≥0.
это неравенство и является сутью данного метода, оно в себе содержит сразу два случая, которые рассматриваются при традиционном методе: Обобщенный метод интервалов.
Ответ
:
0,5; 1)
(1;
Ответ:
(-
; -3]
" width="640"
(x
2
-1)(x+2-x
2
)≤0.
x+2-x
2
=0, D=1+8=9, x=2, x=-1
(x-1)(x+1)(x+1)(x-2) ≤
0 (x-1)(x+1)
2
(x-2) ≤0, ОДЗ:
x=1, x=-1, x=2
Ответ: (1; 2]
Решите неравенства.
Ответ: [-7/3; -2)
Ответ: (0,5; 1)
(1; 2)
Домашнее задание.
Log
(10-x
2
)
(3,2x-x
2
)
Log
(2x
2
+x-1)
≥
Log (11x-6-3x
2
)
log a (x) g (x) где a (x); f (x); g (x) - некоторые функции. При решении необходимо рассмотреть два случая: 1 . Основание логарифма 0 a (x) , функция - монотонно убывающая, поэтому при переходе к аргументам знак неравенства меняется на противоположный f (x) g (x) 2 . Основание логарифма a (x)1 , функция - монотонно возрастающая, поэтому при переходе к аргументам знак неравенства остается без изменения f (x) g (x) " width="640"
log a (x) g (x) сводится к решению системы неравенств, в которую входит ОДЗ логарифмических функций: a (x)0; a (x)≠1 , а также f (x)0; g (x)0 и (a (x)−1)(f (x)− g (x))≥0. это неравенство и является сутью данного метода, оно в себе содержит сразу два случая, которые рассматриваются при традиционном методе: " width="640"
